fa مقایسه توانایی روش های آدومین و آدومین-دوان راچ برای حل یک معادله دیفرانسیل غیرخطی مرتبه چهارم با مقادیر مرزی تخصصي Special پژوهشي Research <p dir="RTL">در مقاله حاضر، یک معادله دیفرانسیل غیر خطی مرتبه چهارم با چهار شرط مرزی مشخص با استفاده از روش اصلاح شده تجزیه ی آدومین-دوان راچ حل شده است. اصلاحیه روش آدومین از حل یک سری معادلات جبری غیر خطی در تعیین ضرایب مجهول با ریشه های مضاعف جلوگیری کرده و در نتیجه سری بدست آمده از روش آدومین با سرعت زیادی به جواب دقیق همگرا می شود. در این روش شرایط مرزی قبل از تعیین ضرایب چند جمله ای های آدومین اعمال می شوند. مثال ارائه شده نشان می دهد <span dir="RTL">روش بحث شده </span><span dir="RTL">روش</span> <span dir="RTL">کارا</span> <span dir="RTL">و جدید</span> <span dir="RTL">برای</span> <span dir="RTL">بهبود</span> <span dir="RTL">بخشیدن</span> <span dir="RTL">به&shy;دقت</span> <span dir="RTL">روش</span> <span dir="RTL">آدومین</span> <span dir="RTL">و</span> <span dir="RTL">تسریع</span> <span dir="RTL">درسرعت همگرایی آن، برای حل معادلات دیفرانسیل مراتب بالا با داشتن شرایط مرزی مشخص می&shy; باشد</span>.</p> <p>In this paper, a fourth-order nonlinear differential equation with four specified boundary values is solved by the modified Adomian-Duan-Rach decomposition method. This modification also avoids solving a sequence of nonlinear algebraic equations for the undetermined coefficients fraught with multiple roots, thus more rapid rate of convergence observed for the Adomian decomposition series. In this method, all of the boundary values utilized before determining the Adomian polynomials. Example presented in this study showed that this method can be accelerated the convergence of the Adomian series with high accuracy for solving boundary value problems for higher order nonlinear differential equations.</p> روش تجزیه ی آدومین, معادلات دیفرانسیل غیر خطی, مسائل با شرایط مرزی Adomian decomposition method, Nonlinear differential equations, Boundary value problems 25 28 http://jeed.dezful.iau.ir/browse.php?a_code=A-10-42-1&slc_lang=fa&sid=1 نوید بزرگان n.bozorgan@gmail.com 1003194753284600454 1003194753284600454 Yes محسن طالب زادگان 1003194753284600455 1003194753284600455 No